We will first introduce the definition of the Comprehensive Groebner System (CGS) and present efficient algorithms to compute the CGS of a parametric polynomial system. We will also outline key applications of CGS, such as solving parametric polynomial equation systems, automatic geometric theorem discovery, and quantifier elimination over an algebraically closed field.
王定康是中国科学院数学与系统科学研究院研究员，在几何定理自动证明和符号计算等领域成果丰硕。他和合作者解决了空间几何 “金字塔” 问题、著名数学家 Zassenhaus 提出的几何问题以及代数曲面光滑拼接问题；提出了计算参数 Groebner 系统的高效算法，并给出了几何定理的自动发现的新方法；给出任意序下多项式系统的签名标准基算法；解决了一系列参数多项式系统相关的数学问题，比如：参数单变变多项式GCD扩展算法，参数多变元多项式GCD,参数多项式0维理想的有理表示，参数情形Quillen-Suslin定理。此外，他在多个国际会议上作大会邀请报告，在符号计算的顶级国际会议和杂志上发表了30多篇的高质量学术论文。
